對(duì)多層電介質(zhì)存在時(shí)電容器性質(zhì)的探討曲紅，雷桂林（甘肅聯(lián)合大學(xué)理工學(xué)院，甘肅蘭州730000）有分層排布的電介質(zhì)，也有分區(qū)排布的電介質(zhì)的電容，這些其它中都沒(méi)有討論。

　　一般的電磁學(xué)教科書(shū)中，只是對(duì)只存在一種均勻各向同性電介質(zhì)進(jìn)行了研究，而并未對(duì)存在幾種不同電介質(zhì)的電容器作探討，本文參照1-3對(duì)存在幾種電介質(zhì)分層或分區(qū)放置的電容器進(jìn)行了討論，了解電容器的性質(zhì)和特點(diǎn)。

　　1求解存在幾種不同電介質(zhì)電容器問(wèn)題的步驟明確電容器中電介質(zhì)的排布類型。

　　利用有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理，先求出各部分的D，再求E.用電容器串聯(lián)法或并聯(lián)法計(jì)算存在幾種電介質(zhì)時(shí)，電容器的各種量，找出其規(guī)律性。

　　2幾種電介質(zhì)分層放置的電容器容器兩板間的電勢(shì)差，計(jì)算出"g.例1當(dāng)平行板電容器沒(méi)有放入介質(zhì)時(shí)，對(duì)它充電至電壓U0，接著切斷電源，然后將三種介電常數(shù)為X，X和X的電介質(zhì)依次充入電容器內(nèi)，且厚度分別為力，必，和d3，求此時(shí)電容器的電容。

　　解方法（一）-一多個(gè)電容器串聯(lián)法。

　　在三種電介質(zhì)的介界處，可認(rèn)為有一薄導(dǎo)體板存在，則電介質(zhì)在電容器中產(chǎn)生極化電荷，如。1多個(gè)電容器串聯(lián)法一一解法M首先，在每?jī)蓪咏橘|(zhì)之間置一導(dǎo)體板，這樣可將填充多層電介質(zhì)的電容器看作多個(gè)電容器串聯(lián)；其次，計(jì)算每一個(gè)電容器的電容G=|=比較后，計(jì)算該電容器的總電容C=首先，由有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理計(jì)算得到各層電介質(zhì)的D都相同；接著計(jì)算每層電介電介質(zhì)分層排布1所示，所以有如所示，作一圓柱形閉合面S，由有介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理得ftMs=Q上式的面積分只在S0面的積分不為零，D*S0=js.。

　　23若在電容器中依次分層充入n種電介質(zhì)時(shí)24若在電容器中介質(zhì)分層連續(xù)分布時(shí)電容C為（D為E和d包圍的曲面）。

　　3幾種電介質(zhì)分區(qū)放置的電容器這類問(wèn)題用電容器并聯(lián)法求解，當(dāng)充入分區(qū)放置的電介質(zhì)后，兩極電壓不變，金屬板上電荷分布將發(fā)生變化。

　　薄板，如*這樣原電容器可等效為三個(gè)電容器并聯(lián)，每一區(qū)的電容可表示為總電容為4幾種電介質(zhì)既分層又分區(qū)時(shí)的電容器這種更復(fù)雜的情況還沒(méi)有涉及到，解決這類問(wèn)題原則上先計(jì)算分層分布的每區(qū)電容，然后計(jì)算總的電容。

　　電介質(zhì)分層、分區(qū)排布如所示的情況，電容器介質(zhì)分I區(qū)和區(qū)，每區(qū)有兩種電介質(zhì)，由2 2可得出I區(qū)和區(qū)的電容分別為I區(qū)與區(qū)的電容并聯(lián)，電容器總電容為對(duì)于其它更復(fù)雜的情況，依同樣的方法可以求解。