高壓平板電容器的數(shù)學(xué)模型笪賢進，曾怡張斌西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)電氣工程系，峨眉614202模型。論證了高壓平板電容器的極板加工不僅是銷單的工藝問更是十嚴翁的理論問。高壓電容器的使用場合是高電壓的場合而極板的凹凸處的電場強度是平滑處的場強的2倍，高壓場合下的這種翻倍的場強是非，嚴重的。它極易導(dǎo)致高壓羊板電容器的擊穿。

　　1無限大的兩對帶電平行板之間1.1電場數(shù)學(xué)方程的建立尤限人的兩對帶電平行板之間的靜電場近似為勻強電域電場強度心是豎直的，水平架設(shè)的輸電線處在這個靜電場中1.輸電線可以看作是甚長圓柱。由于柱面上的靜電感應(yīng)電荷，圓柱鄰近的靜電場不再是勻強的，現(xiàn)在考慮柱外的靜電場。

　　取圓柱的軸為2軸。既然然圓柱甚長，電場強面上進行研究。根據(jù)問的對稱性，使用直角坐標尤與7不太合適。本文將嘗試使用平面極坐標，與令，極軸指向與，相同1.

　　柱面在此平面。的剖，足晷柱的乍徑，考慮圓以外，的靜電場，圓外沒有電荷，靜電勢滿足拉普拉斯方程按照拉抒拉斯方程靜電場中導(dǎo)體的各處電勢相同。而且，電勢只具有相對的意義，故不妨把圓柱導(dǎo)體的電勢取作零。

　　這以個次的邊界條件此外還個非齊次的邊界條件取軸平行于，在無限遠處有，=汾，盡，=0，反=0，即咖記號不大數(shù)值廠項所得的結(jié)果。即1.2定解問13的求解以分離變數(shù)形忒的試探解代入方程1.得1式左邊圮9的函數(shù)。與令無關(guān)右邊是；的數(shù)。

　　與，無關(guān)。兩邊不可能相等，除非兩邊實際上是同個常數(shù)把這常數(shù)記作，收稿日期2002這就分解為兩個常微分方程常微分方程4隱含著個附加條件。事實上，個確定地點的極角可以加減及的整倍數(shù)。而電勢廠在確定的地點應(yīng)具確定數(shù)值，所以，+27，項和1產(chǎn)項遠遠小于項，故不必考慮。因此，以式1代入式3的結(jié)果1既然主要部分是，項。可在式12+應(yīng)出觀；1的項否則，項就成了主要部分這是說。

　　稱自然的周期條件。常微分方程4與條件6構(gòu)成本征值問。不難求得本征值本征函數(shù)以本征值7代入常微分方程5，這。沾歐勒型常微分7秤，不難以出其解為分離變數(shù)形式的解是般解，幻應(yīng)是這些本征解的疊加，即就91項而論，從式12知故比較后得出的結(jié)論是以忽略，所以它代在圓柱的鄰近對勻強電場的修正，這自然是柱面的靜電感應(yīng)電荷的影響。此外，還有，咖，項，系數(shù)，任意，解不是唯的。從物仰。1說。定解問13沒有交待清楚導(dǎo)體拄原來所帶的電量從靜電學(xué)知道正是均勻帶電晷柱體周圍的靜電場的電勢41欠為確定式10中的系數(shù)，把式10代邊界條件先代入齊次邊界條件2，得個傅立葉級數(shù)等于零，意味著所有傅立葉系數(shù)為零由此要注意。系數(shù)，己并入和民，之中廠面，再討論非齊次邊界條件3.這里著重2分析與討論設(shè)晷柱體原來并不帶電，從而，結(jié)論13成為從23的點和5點的電場強度是±2，它是原來勻強電場的2倍，所以在這兩處特別容易擊穿。不管圓柱的半徑多么小，均有此結(jié)論。

　　在軸上的屯勢是可，它與導(dǎo)知圓柱的電勢相同。這說的7軸其實是維空間中的平面3.平面的電勢與導(dǎo)體圓柱的電勢相同，所以讓導(dǎo)體圓柱兩側(cè)沿只平面伸出兩翼，靜電場并不改變，電勢分布仍然由式今別索諾夫以人。電力理論基礎(chǔ)下以。北京高等教育出版社，1981.12.

　　5JCHENWixian陳居賢。電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓M.北京中國工業(yè)出版社，1965.

　　7冊183史班。自控式過電壓限制器的實驗研究1.杭州浙江省電力實驗研究所報告，1994.1壓保護方式的分析1.，咖怎，燦，電力電容器，1997，426.